CG数学 I 51810001

３次元コンピュータグラフィックス（３ＤＣＧ）の基礎となっている数学（ベクトル・行列）を習得する。

３ＤＣＧや可視化（ビジュアライゼーション）に関する書籍や会話の中に出てくる数学が理解できるようになる。また、３Ｄモデラーアプリの機能や動作について論理的に理解できるようになる。

• 講義計画を提示した後、３次元ベクトルの定義から始めて、和・差・内積を定義し、応用として、射影成分と垂直成分の計算方法を提示する。

• ３次元ベクトルを定義し、その応用として、三角形の面積の計算方法、右手座標系・左手座標系、ポリゴンの表・裏の決まり方を提示する。

• 行列の定義から始めて、３×３行列を中心にした行列同士の和・差・積、行列とベクトルの積の計算方法を提示する。

• 線形連立方程式を行列で表現し、係数拡大行列に行の基本変形を適用して解く方法を提示する。

• 逆行列の定義から始めて、行の基本変形で逆行列を求めることができることを示し、そのアルゴリズムを提示する。

• ３Ｄモデルを拡縮・回転する操作が３×３行列で表現できることを示した上で、具体的な行列表現を提示する。

• ３Ｄモデルを平行移動する操作も含めて行列表現するには、射影行列に拡張する必要があることを示した上で、具体的な行列表現を提示する。

• 行列式、固有値・固有ベクトルの定義も紹介した後、試験を行う。

Eric Lengyel 著　狩野智英 訳　ゲームプログラミングのための３Ｄグラフィックス数学　（株）ボーンデジタルFletcher Dunn, Ian Parberry 著　松田晃一 訳　実例で学ぶゲーム３Ｄ数学　オライリー・ジャパン

試験方法　　　筆記試験試験内容　　　講義内容全般提出方法　　　試験終了時に解答用紙を回収。持込の可否　　可実施日　　　  最終講義日追試験の実施　公欠者及び受験を認めた者再試験の実施　無

課題　　  ４０　％期末試験　６０　％の配分で評価する。