CG数学 II 51820001

３次元コンピュータグラフィックス（３ＤＣＧ）の基礎となっている数学（ベクトル・行列・変換）を習得する。

３ＤＣＧや可視化（ビジュアライゼーション）に関する書籍や会話の中に出てくる数学が理解できるようになる。また、３Ｄモデラーアプリの機能や動作について論理的に理解できるようになる。

• 講義計画を提示した後、ＣＧカメラによる画像生成方法を提示し、ＦＯＶ、焦点、焦点距離、アスペクト比などの用語を紹介する。また、点がＣＧカメラによって見える位置にあるかを判定する方法を提示する。

• 直線と平面のベクトル表現式を提示し、３ＤＣＧにおける活用法を提示する。

• レイの定義を紹介し、レイを追跡し、平面との交点を求めるなど、３ＤＣＧにおける活用法を提示する。

• ニュートンの反復法によっていろいろな式の解が近似的に求められることを示し、例題を提示する。また、反射、屈折のベクトルによる表現も提示する。

• 球のベクトル定義式を提示し、直線や平面との交差など、３ＤＣＧにおける活用法を提示する。

• 重力が働いている状態での、自由落下や初速を与えたときの物体の運動を紹介し、例題を提示する。

• ３次元における回転の表現方法として、行列とは別の四元数（クォータニオン）を用いる方法を提示する。

• 回転運動の物理学を紹介した後、試験を行う。

Eric Lengyel 著　狩野智英 訳　ゲームプログラミングのための３Ｄグラフィックス数学　（株）ボーンデジタルFletcher Dunn, Ian Parberry 著　松田晃一 訳　実例で学ぶゲーム３Ｄ数学　オライリー・ジャパン

試験方法　　　筆記試験試験内容　　　講義内容全般提出方法　　　試験終了時に解答用紙を回収。持込の可否　　可実施日　　　  最終講義日追試験の実施　公欠者及び受験を認めた者再試験の実施　無

課題　　  ４０　％期末試験　６０　％の配分で評価する。